1) Дано четырехзначное десятичное число, в котором нет нечётных цифр (1, 3, 5, 7, 9). Из него строится новое число по следующим правилам:

• Вычисляются два числа - сумма двух крайних разрядов и сумма двух средних разрядов исходного числа;
• Полученные два числа записываются друг за другом в порядке убывания (без разделителей).

Пример. Исходное число: 2864. Поразрядные суммы: 6, 14. Результат: 146.

Определите, сколько из приведённых ниже чисел могут получиться в результате работы автомата:

224, 206, 1618, 12, 132, 124, 146, 158, 160.

2) Автомат получает на вход два двузначных восьмеричных числа. По этим числам строится новое восьмеричное число по следующим правилам:

• Вычисляются два восьмеричных числа - сумма старших разрядов заданных чисел и сумма младших разрядов этих чисел;
• Полученные два восьмеричных числа записываются друг за другом в порядке возрастания (без разделителей).

Пример. Исходные числа: 66₈, 43₈. Поразрядные суммы: 12₈, 11₈. Результат: 1112₈

Определите, сколько из приведённых ниже чисел могут получиться в результате работы автомата.

38₈ 74₈ 112₈ 1121₈ 37₈ 1214₈ 1018₈

3) Автомат получает на вход два двузначных шестнадцатеричных числа. В этих числах все цифры не превосходят цифру 6. По этим числам строится новое шестнадцатеричное число по следующим правилам:

• Вычисляются два шестнадцатеричных числа - сумма старших разрядов заданных чисел и сумма младших разрядов этих чисел;
• Полученные два шестнадцатеричных числа записываются друг за другом в порядке возрастания (без разделителей).

Пример. Исходные числа: 66₁₆, 43₁₆

Поразрядные суммы: A₁₆, 9₁₆. Результат: 9A₁₆

Определите, сколько из приведённых ниже чисел могут получиться в результате работы автомата.

96₁₆ AF₁₆ 610₁₆ 8B₁₆ 7A₁₆ 6C₁₆ 27₁₆ 810₁₆

4) Автомат получает на вход трёхзначное число. По этому числу строится новое число по следующим правилам:

• Складываются первая и вторая, а также вторая и третья цифры исходного числа;
• Полученные два числа записываются друг за другом в порядке убывания (без разделителей).

Пример. Исходное число: 348. Суммы: 3 + 4 = 7; 4 + 8 = 12. Результат: 127.

Укажите наименьшее число, в результате обработки которого автомат выдаст число 43.

5) Автомат получает на вход трёхзначное число. По этому числу строится новое число по следующим правилам:

• Складываются первая и вторая, а также вторая и третья цифры исходного числа;
• Полученные два числа записываются друг за другом в порядке убывания (без разделителей).

Пример. Исходное число: 348. Суммы: 3 + 4 = 7; 4 + 8 = 12. Результат: 127.

Укажите наименьшее число, в результате обработки которого автомат выдаст число 147.

6) Автомат получает на вход трёхзначное число. По этому числу строится новое число по следующим правилам:

• Складываются первая и вторая, а также вторая и третья цифры исходного числа;
• Полученные два числа записываются друг за другом в порядке невозрастания (без разделителей).

Пример. Исходное число: 348. Суммы: 3 + 4 = 7; 4 + 8 = 12. Результат: 127.

Укажите наибольшее число, в результате обработки которого автомат выдаст число 134.

7) Автомат получает на вход пятизначное десятичное число. По полученному числу строится новое десятичное число по следующим правилам:

• Вычисляются два числа - сумма первой, третьей и пятой цифр и сумма второй и четвертой цифр заданного числа;
• Полученные два числа записываются друг за другом в порядке невозрастания (без разделителей).

Пример. Исходное число: 15177. Поразрядные суммы: 9, 12. Результат: 129.

Определите, сколько из приведённых ниже чисел могут получиться в результате работы автомата.

1220, 120, 210, 2012, 1920, 2019, 212, 2919, 1929.

8) Автомат получает на вход четырёхзначное десятичное число. По полученному числу строится новое десятичное число по следующим правилам:

• Вычисляются два числа – сумма четных цифр и сумма нечетных цифр заданного числа;
• Полученные два числа записываются друг за другом в порядке неубывания (без разделителей).

Пример. Исходное число: 2147. Сумма четных цифр — 6, сумма нечетных цифр — 8. Результат: 68.

Определите, сколько из приведённых ниже чисел могут получиться в результате работы автомата.

1416, 187, 320, 429, 40, 623, 23, 227, 1114.

9) Автомат получает на вход трёхзначное десятичное число. По полученному числу строится новое десятичное число по следующим правилам:

• Вычисляются два числа – сумма старшего и среднего разрядов, а также сумма среднего и младшего разрядов заданного числа;
• Полученные два числа записываются друг за другом в порядке неубывания(без разделителей).

Пример. Исходное число: 348. Поразрядные суммы: 7, 12. Результат: 712.

Определите, сколько из приведённых ниже чисел могут получиться в результате работы автомата.

1719, 1917, 917, 317, 111, 1817, 1215, 716, 614, 222.

10) Автомат получает на вход пятизначное десятичное число. По полученному числу строится новое десятичное число по следующим правилам.:

• Вычисляются два числа – сумма первых трёх цифр и сумма последних трёх цифр;
• Полученные два числа записываются друг за другом в порядке неубывания (без разделителей).

Пример. Исходное число: 15187. Поразрядные суммы: 7, 16. Результат: 716.

Определите, сколько из приведённых ниже чисел могут получиться в результате работы автомата.

2525, 724, 2520, 106, 2825, 2025, 625, 2528.

11) Автомат получает на вход пятизначное десятичное число. По полученному числу строится новое десятичное число по следующим правилам.:

• Вычисляются два числа – сумма первых трёх цифр и сумма последних трёх цифр;
• Полученные два числа записываются друг за другом в порядке неубывания (без разделителей).

Пример. Исходное число: 25784. Поразрядные суммы: 14, 18. Результат: 1418.

Определите, сколько из приведённых ниже чисел могут получиться в результате работы автомата.

2828, 1023, 2518, 2524, 2425, 1825, 1225, 123 .

12) Некоторый алгоритм из одной цепочки символов получает новую цепочку следующим образом. Если последняя буква в цепочке – гласная, то эта буква дописывается в начало цепочки, а если буква – согласная, то в конец цепочки. После чего последовательность символов в цепочке переворачивается в обратном порядке. Например, если исходной цепочкой было слово ЛЕС, то результатом работы алгоритма будет цепочка ССЕЛ, а если исходной цепочкой было слово ПОКА, то результатом работы алгоритма будет цепочка АКОПА.

Дана цепочка символов ОМАР. Какая цепочка символов получится, если к данной цепочке применить описанный алгоритм трижды (то есть применить алгоритм к данной цепочке, затем к результату вновь применить алгоритм, и ещё раз применить алгоритм к результату)?

13) Император Гай Юлий Цезарь использовал специальный шифр для кодирования важных сообщений. Шифрование происходило следующий образом. Каждая буква исходного сообщения заменяется на другую букву, стоящую от данной на расстоянии сдвига. Значение сдвига определяет отправитель сообщения. Получатель также должен знать значение сдвига, чтобы декодировать сообщение.

Сдвиг может быть как отрицательным (букву сдиваем влево), так и положительным (букву сдвигаем вправо). Так например, если сдвиг равен 4, то буква А превращается в букву Д, а буква Ю - в букву В. Если сдвиг равен -3, то буква А превращается в букву Э, а буква П - в букву М. Данный шифр носит название в честь своего создателя.

Ваша задача применить данный шифр к слову "ЦЕЗАРЬ" со сдвигом -1. Затем перевернуть строку и применить вновь шифр Цезаря со сдвигом 4. В ответе укажите только результат.

Русский алфавит: АБВГДЕЁЖЗИЙКЛМНОПРСТУФХЦЧШЩЪЫЬЭЮЯ

14) Император Гай Юлий Цезарь использовал специальный шифр для кодирования важных сообщений. Шифрование происходило следующий образом. Каждая буква исходного сообщения заменяется на другую букву, стоящую от данной на расстоянии сдвига. Значение сдвига определяет отправитель сообщения. Получатель также должен знать значение сдвига, чтобы декодировать сообщение. Сдвиг может быть как отрицательным (букву сдиваем влево), так и положительным (букву сдвигаем вправо). Так например, если сдвиг равен 4, то буква А превращается в букву Д, а буква Ю - в букву В. Если сдвиг равен -3, то буква А превращается в букву Э, а буква П - в букву М. Данный шифр носит название в честь своего создателя.

Ваша задача применить данный шифр к слову "САЛАТ" со сдвигом 5. Затем перевернуть строку в обратном порядке и применить вновь шифр Цезаря со сдвигом 3. В ответе укажите только результат.

Русский алфавит: АБВГДЕЁЖЗИЙКЛМНОПРСТУФХЦЧШЩЪЫЬЭЮЯ

15) Император Гай Юлий Цезарь использовал специальный шифр для кодирования важных сообщений. Шифрование происходило следующий образом. Каждая буква исходного сообщения заменяется на другую букву, стоящую от данной на расстоянии сдвига. Значение сдвига определяет отправитель сообщения. Получатель также должен знать значение сдвига, чтобы декодировать сообщение.Сдвиг может быть как отрицательным (букву сдиваем влево), так и положительным (букву сдвигаем вправо). Так например, если сдвиг равен 4, то буква А превращается в букву Д, а буква Ю - в букву В. Если сдвиг равен -3, то буква А превращается в букву Э, а буква П - в букву М. Данный шифр носит название в честь своего создателя.

Ваша задача применить данный шифр к слову "ИКРА" со сдвигом -4. Затем перевернуть строку в обратном порядке и применить вновь шифр Цезаря со сдвигом 2. В ответе укажите только результат.

Русский алфавит: АБВГДЕЁЖЗИЙКЛМНОПРСТУФХЦЧШЩЪЫЬЭЮЯ

16) Император Гай Юлий Цезарь использовал специальный шифр для кодирования важных сообщений. Шифрование происходило следующий образом. Каждая буква исходного сообщения заменяется на другую букву, стоящую от данной на расстоянии сдвига. Значение сдвига определяет отправитель сообщения. Получатель также должен знать значение сдвига, чтобы декодировать сообщение. Сдвиг может быть как отрицательным (букву сдиваем влево), так и положительным (букву сдвигаем вправо). Так например, если сдвиг равен 4, то буква А превращается в букву Д, а буква Ю - в букву В. Если сдвиг равен -3, то буква А превращается в букву Э, а буква П - в букву М. Данный шифр носит название в честь своего создателя.

Данный шифр применили к слову "БАРРАКУДА" с неизвестным сдвигом. Полученное слово перевернули в обратном порядке и получили слово "ГЖЦНГУУГД". Укажите значение сдвига

Русский алфавит: АБВГДЕЁЖЗИЙКЛМНОПРСТУФХЦЧШЩЪЫЬЭЮЯ

17) Император Гай Юлий Цезарь использовал специальный шифр для кодирования важных сообщений. Шифрование происходило следующий образом. Каждая буква исходного сообщения заменяется на другую букву, стоящую от данной на расстоянии сдвига. Значение сдвига определяет отправитель сообщения. Получатель также должен знать значение сдвига, чтобы декодировать сообщение. Сдвиг может быть как отрицательным (букву сдиваем влево), так и положительным (букву сдвигаем вправо). Так например, если сдвиг равен 4, то буква А превращается в букву Д, а буква Ю - в букву В. Если сдвиг равен -3, то буква А превращается в букву Э, а буква П - в букву М. Шифр носит название в честь своего создателя.

Данный шифр применили к слову "ВОРОБЕЙ" с неизвестным сдвигом. Полученное слово перевернули в обратном порядке и получили слово "ЖВЮЛНЛЯ". Укажите значение сдвига.

Русский алфавит: АБВГДЕЁЖЗИЙКЛМНОПРСТУФХЦЧШЩЪЫЬЭЮЯ