1) Найти сумму чисел BA16 и 768. Ответ запишите в четверичной системе.
2) Логическая функция F задаётся выражением (a ∧ b) ∨ (a ∧¬c). Определите какому столбцу таблицы истинности функции F соответсвует каждая из переменных a, b, c?
В ответе напишите буквы a, b, c в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.
3) На рисунке слева изображена схема дорог Н-ского района в виде графа, а в таблице содержатся сведения о длинах этих дорог (в километрах).
Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите, какова длина дороги из пункта В в пункт Г.
5) Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв А, Б, В, Г, Д и Е, решили использовать неравномерный двоичный код, допускающий однозначное декодирование. Использовали код: А — 1; Б — 000; В — 00111; Г — 00110; Д — 01. Укажите кратчайшее кодовое слово для буквы Е, при котором код будет допускать однозначное декодирование. Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим числовым значением
6) У исполнителя Counter две команды, которым присвоены номера:
Запишите порядок команд в программе, которая преобразует число 1 в число 123 и содержит не более 5 команд. Указывайте лишь номера команд.
7) Дан фрагмент электронной таблицы. Из ячейки B1 во все ячейки диапазона A1:A4 была скопирована формула. При копировании адреса ячеек в формуле автоматически изменились. Чему будет равна сумма ячеек диапозона A1:A4?
Дан фрагмент электронной таблицы. Из ячейки B1 во все ячейки диапазона A1:A4 была скопирована формула. При копировании адреса ячеек в формуле автоматически изменились. Чему будет равна сумма ячеек диапозона A1:A4?
8) При каком наибольшем целом введённом числе d после выполнения программы будет напечатано 10?
d = int(input()) s = 100 k = 1000 while k > 0: s = s - 15 k = k - d print(s)
var s, k, d: integer; begin readln(d); s := 100; k := 1000; while k > 0 do begin s := s - 15; k := k - d; end; writeln(s); end.
#include <iostream> using namespace std; void main() { int d; cin >> d; int s = 100; int k = 1000; while (k > 0) { s = s - 15; k = k - d; } cout << s << endl; }
9) Рисунок размером 512 на 256 пикселей занимает в памяти 64 Кбайт (без учёта сжатия). Найдите максимально возможное количество цветов в палитре изображения
10) Сколько шестибуквенных слов, начинающихся и заканчивающихся согласной буквой и содержащих ровно 2 гласные, можно составить из букв Т, Ы, К, В, А? Каждая из допустимых букв может входить в слово несколько раз.
11) Ниже представлена реализация рекурсивной процедуры на трех языках программирования:
def F(n): if n < 3: print("*") else: F(n-1) F(n-2) F(n-2)
procedure F(n: integer); begin if n < 3 then write('*') else begin F(n-1); F(n-2); F(n-2) end; end;
void F(int n) { if (n < 3) cout<< "*"; else { F(n - 1); F(n - 2); F(n - 2); } }
Сколько звездочек напечатает эта процедура при вызове F(6)?
12) Для узла с IP-адресом 148.195.140.28 адрес сети равен 148.195.140.0. Найдите наименьшее возможное количество единиц в двоичной записи маски подсети.
13) Для регистрации на сайте некоторой страны пользователю необходимо придумать пароль длиной ровно 11 символов. В пароле можно использовать десятичные цифры и 32 различных символа местного алфавита, причем все буквы используются в двух начертаниях – строчные и прописные. Каждый символ кодируется одинаковым и минимально возможным количеством бит, а каждый пароль – одинаковым и минимально возможным целым количеством байт. Определите объем памяти в байтах, необходимый для хранения 50 паролей.
14) Дана программа для исполнителя Редактор:
НАЧАЛО ПОКА нашлось (333) ИЛИ нашлось (555) ЕСЛИ нашлось (555) ТО заменить (555, 3) ИНАЧЕ заменить (333, 5) КОНЕЦ ЕСЛИ КОНЕЦ ПОКА КОНЕЦ
Какая строка получится в результате применения приведённой ниже программы к строке,состоящей из 175 идущих подряд цифр 5?
15) На рисунке представлена схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К, Л.
По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой.
Сколько существует способов добраться из пункта А в пункт Л?
16) Значение выражения 473 + 420 - 123 записали в четверичной системе счисления. Запишите последние пять цифр результата
17) В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для логической операции «И» — символ «&».
В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет.
Укажите, какое количество страниц будет найдено по запросу:
Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов.
18) Обозначим через m & n поразрядную конъюнкцию неотрицательных целых чисел m и n.
Так, например, 14 & 5 = 11102 & 01012 = 01002 = 4.
Для какого наибольшего натурального числа А формула
тождественно истинна, то есть принимает 1 при любом неотрицательном целом значении переменной х?
19) В программе описан одномерный целочисленный массив с индексами от 0 до 10. Ниже представлен фрагмент программы, записанный на трех языках программирования.
s = 27 n = 10 for i in range(n): s = s+A[i]-A[i+1]+2
s := 27; n := 10; for i := 0 to n-1 do s := s+A[i]-A[i+1]+2;
s = 27; n = 10; for (i = 0; i < n; i++) { s = s+A[i]-A[i + 1]+2; }
Известно, что в начале выполнения этого фрагмента в массиве находилась убывающая последовательность натуральных чисел, то есть A[0] > A[1] >…> A[10]. Какое наименьшее значение может иметь переменная s после выполнения данной программы?
20) Ниже на трех языках программирования записан алгоритм. Получив на вход число x, этот алгоритм печатает число M. Известно, что х > 40. Укажите наименьшее такое (т.е. большее 40) число х, при вводе которого алгоритм печатает 2.
x = int(input()) L = x M = 12 if L % 2 == 0: M = 24 while L != M: if L > M: L = L - M else: M = M - L print(M)
var x, L, M: integer; begin readln(x); L : = x; M := 12; if L mod 2 = 0 then M := 24; while L <> M do if L > M then L := L - M else M := M - L; writeln(M); end.
#include <iostream> using namespace std; void main() { int x, L, M; cin >> x; L = x; M = 12; if (L % 2 == 0) M = 24; while (L != M) { if (L > M) L = L - M; else M = M - L; } cout << M; }
21) Определите, количество чисел K, для которых следующая программа выведет такой же результат, что и для K = 53.
def F(n): if n <= 2: return 1 else: return F(n-1) + F(n-2) i = 15 k = int(input()) while i>0 and F(i)>k: i -= 1 print(i)
var i, k: integer; function F(n:integer):integer; begin if n <= 2 then F:= 1 else F:= F(n-1) + F(n-2); end; begin i := 15; readln(k); while (i > 0) and (F(i) > k) do i:= i - 1; writeln(i); end.
#include <iostream> using namespace std; int F(int n) { if (n <= 2) return 1; else return F(n - 1) + F(n - 2); } void main() { int i, k; i = 15; cin >> k; while (i > 0 && F(i) > k) i = i - 1; cout << i << endl; }
22) Исполнитель СдамЕГЭ преобразует число на экране. У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера:
Сколько существует программ, которые число 7 преобразуют в число 17?
23) Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2 ... x7, x8, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?
В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных, удолетворяющих системе уравнений. В качестве ответа нужно указать количество таких наборов
24) На вход программы поступает натуральное число. Требуется определить сумму цифр в десятичной записи этого числа, которые не кратны 3 (считается, что 0 кратно любому числу). Для решения этой задачи ученик написал программу, но, к сожалению, его программа неправильная.
N = int(input()) sum = N % 10 while N > 0: digit = N % 10 if digit % 3 > 0: sum = digit N = N // 10 if sum > 0: print(sum) else: print('NO')
var N: longint; digit, sum:integer; begin readln(N); sum := N mod 10; while N > 0 do begin digit := N mod 10; if digit mod 3 > 0 then sum := digit; N := N div 10; end; if sum > 0 then writeln(sum) else writeln('NO') end.
#include <iostream> using namespace std; int main() { long N; int digit, sum; cin >> N; sum = N % 10; while (N > 0) { digit = N % 10; if (digit % 3 > 0){ sum = digit; } N = N / 10; } if (sum > 0) cout << sum << endl; else cout << "NO" << endl; }
Последовательно выполните следующее: 1. Напишите, что выведет эта программа при вводе числа 654. 2. Укажите одно трёхзначное число, при вводе которого программа выведет правильный ответ. 3. Найдите в программе все ошибки
25) Дан массив, содержащий 50 положительных целых чисел. Напишите на одном из языков программирования программу, которая находит в этом массиве количество элементов, значение которых более чем в три раза превосходит значение предшествующего элемента.
Например, для массива из 6 элементов, содержащего числа 2, 5, 20, 15, 150, 100, программа должна выдать ответ 2 (элемент со значением 20 и со значением 150). Программа должна вывести общее количество подходящих элементов, значения элементов выводить не нужно.
# допускается также # использовать две # целочисленные переменные j и k a = [ ] n = 50 for i in range(0, n): a.append(int(input())) ...
const N = 50; var a: array [1..N] of integer; i, j, k: integer; begin for i := 1 to N do readln(a[i]); ... end.
#include <iostream> using namespace std; const int N = 50; int main() { int a[N]; int i, j, k; for (i = 0; i < N; i++) cin >> a[i]; ... return 0; }
Задания взяты из базы данных ФИПИ, сайта К.Полякова или придуманы мною