1) Сколько значащих разрядов в двоичной записи шестнадцатеричного числа 54BF216?
2) Логическая функция F задаётся выражением (a ∧ ¬c) ∨ (¬b ∧ ¬c). Определите какому столбцу таблицы истинности функции F соответсвует каждая из переменных a, b, c?
В ответе напишите буквы a, b, c в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.
3) На рисунке слева изображена схема дорог Н-ского района в виде графа, а в таблице содержатся сведения о длинах этих дорог (в километрах).
Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите длину кратчайшего пути из пункта В в пункт К.
4) В фрагменте базы данных представлены сведения о родственных отношениях. На основании приведённых данных определите, сколько всего родных братьев и сестёр есть у Жук М. Б.
5) Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв К, Л, М, Н и О, решили использовать неравномерный двоичный код, допускающий однозначное декодирование. Использовали код: К — 011; Л — 000; М — 001; Н — 1. Укажите кратчайшее кодовое слово для буквы О, при котором код будет допускать однозначное декодирование. Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим числовым значением
6) На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом:
Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью искомого числа R.
Укажите минимальное число N, после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число, большее, чем 76. В ответе это число запишите в десятичной системе.
7) Дан фрагмент электронной таблицы.
Какое целое число должно быть записано в ячейке B1, чтобы диаграмма, построенная по значениям ячеек диапазона A2:С2, соответствовала рисунку? Известно, что все значения ячеек из рассматриваемого диапазона неотрицательны.
8) Укажите число, которое будет напечатано в результате выполнения следующей программы.
s = 0 for k in range(1,21): if (k*k) % 2 == 0: s = k + s print(s)
var s, k: integer; begin s := 0; for k := 1 to 20 do if (k*k) mod 2 = 0 then s := k + s; writeln(s); end.
#include <iostream> using namespace std; void main() { int s = 0; for (int k = 1; k < 21; k++) { if ((k*k) % 2 == 0) s = k + s; } cout << s << endl; }
9) Какой объём памяти (в Кбайт) потребуется, чтобы сохранить растровое изображение размером 64×64 пикселов при условии, что в изображении могут использоваться 256 различных цветов?
10) Некоторый алфавит содержит три различные буквы. Сколько пятибуквенных слов можно составить из букв данного алфавита (буквы в слове могут повторяться)?
11) Ниже представлена реализация рекурсивной процедуры на трех языках программирования:
def f(n): if n>0: if n % 2 != 0: print('!'*(n%10)) else: print('?'*(n%10)) f(n//10)
procedure f(n:integer); begin if n>0 then begin if n mod 2 <>0 then writeln('!'*(n mod 10)) else writeln('?'*(n mod 10)); f(n div 10); end; end;
void f(int n) { if (n > 0) { if (n % 2 == 0) cout << '!'*(n % 10); else cout << '?'*(n % 10); f(n / 10); } }
Сколько символов ? будет всего распечатано на экране при вызове f(73469) ?
12) Для узла с IP-адресом 111.81.208.27 адрес сети равен 111.81.192.0. Чему равно наименьшее возможное значение третьего слева байта маски?
13) Для регистрации на сайте необходимо продумать пароль, состоящий из 10 символов. Он должен содержать хотя бы 3 цифры, а также строчные или заглавные буквы латинского алфавита (алфавит содержит 26 букв). В базе данных для хранения сведения о каждом пользователе отведено одинаковое и минимальное возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит. Кроме собственного пароля, для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего выделено целое число байт одинаковое для каждого пользователя. Для хранения сведений о 30 пользователях потребовалось 870 байт. Сколько байт выделено для хранения дополнительных сведений об одном пользователе. В ответе запишите только целое число – количество байт.
14) Дана программа для исполнителя Редактор:
НАЧАЛО ПОКА нашлось (111) ИЛИ нашлось (777) ЕСЛИ нашлось (111) ТО заменить (111, 7) ИНАЧЕ заменить (777, 1) КОНЕЦ ЕСЛИ КОНЕЦ ПОКА КОНЕЦ
Какая строка получится в результате применения приведённой ниже программы к строке,состоящей из 98 идущих подряд цифр 7?
15) На рисунке представлена схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К, Л, М, Н, О.
По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой.
Сколько существует способов добраться из пункта А в пункт О?
16) Результат выражения 326 + 276 - 172 записали в девятиричной системе счисления. Подсчитайте сколько раз встретилась цифра "8"
17) В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для логической операции «И» — символ «&».
В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет.
Укажите, какое количество страниц будет найдено по запросу:
Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов.
18) Обозначим через m & n поразрядную конъюнкцию неотрицательных целых чисел m и n.
Так, например, 14 & 5 = 11102 & 01012 = 01002 = 4.
Для какого наименьшего натурального числа А формула
тождественно истинна, то есть принимает 1 при любом неотрицательном целом значении переменной х?
19) В программе используется одномерный целочисленный массив A с индексами от 0 до 9. Значения элементов равны 3, 5, 1, 7, 3, 6, 8, 5, 9, 4 соответственно, т.е. A[0] = 3, A[1] = 5 и т.д. Определите значение переменной s после выполнения следующего фрагмента этой программы (записанного ниже на трех языках программирования).
s = 0 for j in range(9): if A[j] > A[j+1]: s = s + 1 t = A[j] A[j] = A[j+1] A[j+1] = t
s := 0; for j := 0 to 8 do if A[j] > A[j+1] then begin s := s + 1; t := A[j]; A[j] := A[j+1]; A[j+1] := t; end;
s = 0; for (j = 0; i < 9; i++) { if (A[j] > A[j+1]) { s = s + 1; t = A[j]; A[j] = A[j+1]; A[j+1] = t; } }
20) Ниже на трех языках программирования записан алгоритм. Получив на вход число x, эта программа печатает два числа a и b. Укажите наименьшее из таких чисел x, при вводе которых алгоритм печатает сначала 4, а потом 13.
x = int(input()) a = 0 b = 0 while x > 0: a = a + 1 b = b + (x % 7) x = x // 7 print(a) print(b)
var x, a, b: integer; begin readln(x); a := 0; b := 0; while x > 0 do begin a := a + 1; b := b + (x mod 7); x := x div 7; end; writeln(a); write(b); end.
#include <iostream> using namespace std; void main() { int x, a, b; cin >> x; a = 0; b = 0; while (x > 0) { a = a + 1; b = b + (x % 7); x = x / 7; } cout << a; cout << b; }
21) Определите, количество чисел K, для которых следующая программа выведет такой же результат, что и для значения K = 22
def F(x): return x**3 + x*x i = 15 k = int(input()) while (i>0) and (F(i)>k): i -= 1 print(i)
var i, k: integer; function F(x:integer):integer; begin F := x*x*x + x*x; end; begin i := 15; readln(k); while (i>0) and (F(i) > k) do i := i - 1; writeln(i); end.
#include <iostream> using namespace std; int F(int x) { return x*x*x + x*x; } void main() { int i, k; i = 15; cin >> k; while (i > 0 && F(i) > k) i = i - 1; cout << i << endl; }
22) Исполнитель СдамЕГЭ преобразует число на экране. У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера:
Сколько существует программ, для которых при исходном числе 2 результатом является число 29 и при этом траектория вычислений содержит число 14 и не содержит числа 25?
23) Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2 ... x9, x10, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?
В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений x1, x2 ... x9, x10, при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.
24) На обработку поступает последовательность из четырёх целых чисел. Нужно написать программу, которая выводит на экран сумму всех отрицательных чисел последовательности и максимальное число в последовательности. Известно, что вводимые числа по абсолютной величине не превышают 1000. Программист написал программу неправильно.
mx = 0 s = 0 for i in range(1,5): x = int(input()) if x < 0: s = x if x > mx: mx = x print(s) print(mx)
var s, i, x, mx: integer; begin mx := 0; s := 0; for i := 1 to 4 do begin read (x); if x < 0 then s := x; if x > mx then mx := x; end; writeln(s); writeln(mx) end.
#include <iostream> using namespace std; int main() { int s, i, x, mx; mx = 0; s = 0; for (int i = 1; i <= 4; i++) { cin >> x; if (x < 0) s = x; if (x > mx) mx= x; } cout << s<< endl; cout << mx<< endl; }
Последовательно выполните следующее: 1. Напишите, что выведет эта программа при вводе чисел -5 2 -4 3. 2. Приведите пример такой последовательности, содержащей хотя бы одно неотрицательное число, что, несмотря на ошибки, программа печатает правильный ответ. 3. Найдите в программе все ошибки
25) Дан массив, содержащий 2014 положительных целых чисел. Напишите на одном из языков программирования программу, которая находит в этом массиве количество локальных минимумов. Локальным минимумом называется элемент массива, который меньше всех своих соседей. Например, в массиве из 6 элементов, содержащем числа 4, 6, 12, 7, 3, 8, есть два локальных минимума: это элементы, равные 4 и 3. Программа должна вывести общее количество подходящих элементов.
# допускается также # использовать две # целочисленные переменные j и k a = [ ] n = 2014 for i in range(0, n): a.append(int(input())) ...
const N = 2014; var a: array [1..N] of integer; i, j, k: integer; begin for i := 1 to N do readln(a[i]); ... end.
#include <iostream> using namespace std; const int N = 2014; int main() { int a[N]; int i, j, k; for (i = 0; i < N; i++) cin >> a[i]; ... return 0; }
Задания взяты из базы данных ФИПИ, сайта К.Полякова или придуманы мною