1) Сколько значащих разрядов в двоичной записи восьмеричного числа 16428?
2) Логическая функция F задаётся выражением ¬a ∨ b ∧ ¬c. Определите какому столбцу таблицы истинности функции F соответсвует каждая из переменных a, b, c?
В ответе напишите буквы a, b, c в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.
3) На рисунке слева изображена схема дорог Н-ского района в виде графа, а в таблице содержатся сведения о длинах этих дорог (в километрах).
Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите, какова длина дороги из пункта В в пункт Г.
4) Для групповых операций с файлами используются маски имён файлов. Маска представляет собой последовательность букв, цифр и прочих допустимых в именах файлов символов, в которых также могут встречаться следующие символы:
символ «?» (вопросительный знак) означает ровно один произвольный символ;
символ «*» (звёздочка) означает любую последовательность символов произвольной длины, в том числе «*» может задавать и пустую последовательность.
В каталоге находится 6 файлов:
Ниже представлено восемь масок. Сколько из них таких, которым соответствуют ровно пять файлов из данного каталога?
5) Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв А, Б, В, Г и Д, решили использовать неравномерный двоичный код, допускающий однозначное декодирование. Использовали код: А — 10; Б — 11; В — 00; Г — 011. Укажите кратчайшее кодовое слово для буквы Д, при котором код будет допускать однозначное декодирование. Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим числовым значением
6) У исполнителя Counter две команды, которым присвоены номера:
Запишите порядок команд в программе, которая преобразует число 2 в число 24 и содержит не более 4 команд. Указывайте лишь номера команд.
7) Дан фрагмент электронной таблицы. Из ячейки D2 во все ячейки диапазона A1:E1 была скопирована формула. При копировании адреса ячеек в формуле автоматически изменились. Чему будет равна сумма ячеек диапозона A1:E1?
Примечание: знак $ обозначает абсолютную адресацию.
8) Укажите число, которое будет напечатано в результате выполнения следующей программы.
s = 5 k = 7 while s < 85: s = s + k k = k + 2 print(k)
var s, k: integer; begin s := 5; k := 7; while s < 85 do begin s := s + k; k := k + 2; end; writeln(k); end.
#include <iostream> using namespace std; void main() { int s = 5; int k = 7; while (s < 85) { s = s + k; k = k + 2; } cout << k << endl; }
9) После преобразования растрового 256-цветного графического файла в 16-цветный формат его размер уменьшился на 15 Кбайт. Каков был размер исходного файла в Кбайтах?
10) Все 5-буквенные слова, составленные из букв И, К, Р, А, записаны в алфавитном порядке. Вот начало списка:
Укажите номер первого слова, которое начинается с буквы И.
11) Ниже представлена реализация рекурсивной процедуры на трех языках программирования:
def F(n): if n==-3: return 1 elif n==0: return F(n-1) else: return n*F(n-1)
function F(n:integer):integer; begin if n=-3 then F:=1 else if n=0 then F:=F(n-1) else F:=n*F(n-1); end;
int F(int n) { if (n == -3) return 1; else if (n == 0) return F(n - 1); else return n*F(n - 1); }
Чему будет равна переменная n, если ей присвоить результат вызова F(5)?
12) Для узла с IP-адресом 142.198.113.106 адрес сети равен 142.198.112.0. Найдите наибольшее возможное количество единиц в двоичной записи маски подсети.
13) При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 15 символов и содержащий только символы из 12-буквенного набора А, В, Е, К, М, Н, О, Р, С, Т, У, X. В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит. Кроме собственно пароля для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего отведено 12 байт. Определите объём памяти в байтах, необходимый для хранения сведений о 50 пользователях.
14) Дана программа для исполнителя Редактор:
НАЧАЛО ПОКА нашлось (333) ИЛИ нашлось (555) ЕСЛИ нашлось (555) ТО заменить (555, 3) ИНАЧЕ заменить (333, 5) КОНЕЦ ЕСЛИ КОНЕЦ ПОКА КОНЕЦ
Какая строка получится в результате применения приведённой ниже программы к строке,состоящей из 146 идущих подряд цифр 5?
15) На рисунке представлена схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К, Л, М.
По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой.
Сколько существует способов добраться из пункта А в пункт М?
16) Результат выражения 547 + 2512 - 194 записали в пятеричной системе счисления. Запишите последние четыре цифры результата
17) В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для логической операции «И» — символ «&».
В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет.
Укажите, какое количество страниц будет найдено по запросу:
Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов.
18) Обозначим через m & n поразрядную конъюнкцию неотрицательных целых чисел m и n.
Так, например, 14 & 5 = 11102 & 01012 = 01002 = 4.
Для какого наименьшего натурального числа А формула
тождественно истинна, то есть принимает 1 при любом неотрицательном целом значении переменной х?
19) В программе описан одномерный целочисленный массив с индексами от 0 до 10. Ниже представлен фрагмент программы, записанный на трех языках программирования.
s = 0 n = 10 for i in range(0,n-2): s = s + A[i] - A[i+3]
s := 0; n := 10; for i := 0 to n-3 do s := s + A[i] - A[i+3];
s = 0; n = 10; for (i = 0; i < n-2; i++) { s = s + A[i]-A[i + 3]; }
В начале выполнения этого фрагмента в массиве находились трёхзначные натуральные числа. Какое наибольшее значение может иметь переменная s после выполнения данной программы?
20) Ниже на трех языках программирования записан алгоритм. Получив на вход число x, эта программа печатает два числа a и b. Укажите наименьшее пятизначное число x, при вводе которых алгоритм печатает сначала 2, а потом 4.
x = int(input()) a = 0 b = 0 while x > 0: y = x % 10 if y > 3: a = a + 1 if y < 7: b = b + 1 x = x // 10 print(a) print(b)
var x, y, a, b: longint; begin a := 0; b := 0; readln(x); while x > 0 do begin y := x mod 10; if y > 3 then a := a + 1; if y < 7 then b := b + 1; x := x div 10; end; writeln(a); writeln(b); end.
#include <iostream> using namespace std; void main() { int x, y, a, b; a = 0; b = 0; cin >> x; while (x > 0) { y = x % 10; if (y > 3) a = a + 1; if (y < 7) b = b + 1; x = x / 10; } cout << a; cout << b; }
21) Определите, количество различных чисел K, для которых следующая программа выведет такой же результат, что и для K = 47. Значение k = 47 также включается в подсчёт различных значений k.
def f(n): return n*(n-1) + 10 i = 0 k = int(input()) while f(i) < k: i += 1 print(i)
var i, k: integer; function f(n:integer):integer; begin f:= n*(n-1) + 10; end; begin i := 0; readln(k); while f(i) < k do i:= i + 1; writeln(i); end.
#include <iostream> using namespace std; int f(int n) { return n*(n - 1) + 10; } void main() { int i, k; i = 0; cin >> k; while (f(i) < k) i = i + 1; cout << i << endl; }
22) Исполнитель СдамЕГЭ преобразует число на экране. У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера:
Сколько существует программ, для которых при исходном числе 3 результатом является число 55 и при этом траектория вычислений содержит число 18 и не содержит число 12?
23) Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1 ... x6, y1 ... y6, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?
В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных, удолетворяющих системе уравнений. В качестве ответа нужно указать количество таких наборов
24) На обработку поступает положительное целое число, не превышающее 109. Нужно написать программу, которая выводит на экран сумму цифр этого числа, меньших 7. Если в числе нет цифр, меньших 7, требуется на экран вывести 0. Программист написал программу неправильно.
N = int(input()) sum = 0 while N > 0: digit = N % 10 if digit < 7: sum = sum + 1 N = N // 10 print(digit)
var N: longint; digit, sum:integer; begin readln(N); sum := 0; while N > 0 do begin digit := N mod 10; if digit < 7 then sum := sum + 1; N := N div 10; end; writeln(digit) end.
#include <iostream> using namespace std; int main() { long N; int digit, sum; cin >> N; sum = 0; while (N > 0) { digit = N % 10; if (digit < 7) { sum = sum + 1; } N = N / 10; } cout << digit << endl; }
Последовательно выполните следующее. 1. Напишите, что выведет эта программа при вводе числа 456. 2. Приведите пример такого трёхзначного числа, при вводе которого программа выдаёт верный ответ. 3. Найдите все ошибки в этой программе
25) Дан массив, содержащий 101 неотрицательных целых чисел, не превышающих 10000. Опишите на одном из языков программирования алгоритм, позволяющий найти и вывести сумму всех содержащихся в массиве трёхзначных чисел, десятичная запись которых оканчивается на 7, но не на 77. Если подходящих чисел в массиве нет, программа должна вывести число –1.
# допускается также # использовать две # целочисленные переменные j и s a = [ ] n = 101 for i in range(0, n): a.append(int(input())) ...
const N = 101; var a: array [1..N] of integer; i, j, s: integer; begin for i := 1 to N do readln(a[i]); ... end.
#include <iostream> using namespace std; const int N = 101; int main() { int a[N]; int i, j, s; for (i = 0; i < N; i++) cin >> a[i]; ... return 0; }
Задания взяты из базы данных ФИПИ, сайта К.Полякова или придуманы мною