1) Сколько значащих нулей в двоичной записи шестнадцатеричного числа 47F0C116?
2) Логическая функция F задаётся выражением (¬z) ∧ x ∨ x ∧ y. Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных x, y, z.
В ответе напишите буквы x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.
3) На рисунке слева изображена схема дорог Н-ского района в виде графа, а в таблице содержатся сведения о длинах этих дорог (в километрах).
Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите, какова длина дороги из пункта В в пункт Е.
4) В фрагменте базы данных представлены сведения о родственных отношениях. На основании приведённых данных, сколько всего внуков и внучек было у Голика А.А.
5) Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв A, B, C, D и E, решили использовать неравномерный двоичный код, допускающий однозначное декодирование. Использовали код: A — 01; B — 00; C — 11; D — 100. Укажите кратчайшее кодовое слово для буквы E, при котором код будет допускать однозначное декодирование. Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим числовым значением
6) Автомат получает на вход два трехзначных числа. По этим числам строится новое число по следующим правилам:
Пример. Исходные трехзначные числа: 835, 196.Поразрядные суммы: 9, 12, 11. Результат: 12119.
Какое наименьшее значение может иметь одно из чисел, полученных на входе, если другое число равно 547, а в результате работы автомата получено число 13106?
7) Дан фрагмент электронной таблицы.
Какое целое число должно быть записано в ячейке B1, чтобы диаграмма, построенная по значениям ячеек диапазона A2:С2, соответствовала рисунку? Известно, что все значения ячеек из рассматриваемого диапазона неотрицательны.
8) Укажите число, которое будет напечатано в результате выполнения следующей программы.
s = 15 n = 37 while n > s: s = s + 1 n = n - 1 print(n)
var s, n: integer; begin s := 15; n := 37; while n > s do begin s := s + 1; n := n - 1 end; writeln(n) end.
#include <iostream> using namespace std; void main() { int s = 15; int n = 37; while ( n > s) { s = s + 1; n = n - 1; } cout << n << endl; }
9) Найдите объем графического изображения, имеющего размер 1024×800 пикселей, и состоящего из 8192 цветов. Ответ укажите в килобайтах
10) Вася составляет 5-буквенные слова, в которых есть только буквы С, Л, О, Н, причём буква С используется в каждом слове ровно 2 раза. Каждая из других допустимых букв может встречаться в слове любое количество раз или не встречаться совсем. Словом считается любая допустимая последовательность букв, не обязательно осмысленная. Сколько существует таких слов, которые может написать Вася?
11) Ниже представлена реализация рекурсивной процедуры на трех языках программирования:
def f(n,s): if n>0: print(s) f(n//2,s+'?')
procedure F(n:integer;s:string); begin if n>0 then begin writeln(s); F(n div 2, s+'?'); end; end;
void F(int n, string s) { if (n > 0) { cout << s; F(n / 2, s + '?'); } }
Сколько символов ? будет всего распечатано на экране при вызове F(35,'?')?
12) Два узла, находящиеся в одной сети, имеют IP-адреса 61.58.73.42 и 61.58.75.136. Укажите наибольшее возможное значение третьего слева байта маски сети. Ответ запишите в виде десятичного числа.
13) Для регистрации на сайте необходимо продумать пароль, состоящий из 9 символов. Он должен содержать хотя бы 1 цифру, строчные или заглавные буквы латинского алфавита (алфавит содержит 26 букв) и хотя бы 1 символ из перечисленных: «.», «$», «#», «@», «%», «&». В базе данных для хранения сведения о каждом пользователе отведено одинаковое и минимальное возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит. Кроме собственного пароля, для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего выделено целое число байт одинаковое для каждого пользователя. Для хранения сведений о двадцати пользователях потребовалось 500 байт. Сколько байт выделено для хранения дополнительных сведений об одном пользователе. В ответе запишите только целое число – количество байт.
14) Дана программа для исполнителя Редактор:
НАЧАЛО ПОКА нашлось (111) ИЛИ нашлось (777) ЕСЛИ нашлось (777) ТО заменить (777, 1) ИНАЧЕ заменить (111, 7) КОНЕЦ ЕСЛИ КОНЕЦ ПОКА КОНЕЦ
Какая строка получится в результате применения приведённой ниже программы к строке,состоящей из 65 идущих подряд цифр 7?
15) На рисунке представлена схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К.
По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой.
Сколько существует способов добраться из пункта А в пункт К?
16) Результат выражения 224 + 421 - 529 записали в восьмеричной системе счисления. Подсчитайте сколько раз встретилась цифра "7"
17) В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для логической операции «И» — символ «&».
В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет.
Укажите, какое количество страниц будет найдено по запросу:
Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов.
18) Обозначим через m & n поразрядную конъюнкцию неотрицательных целых чисел m и n.
Так, например, 14 & 5 = 11102 & 01012 = 01002 = 4.
Для какого наибольшего неотрицательного целого числа А формула
тождественно истинна, то есть принимает 1 при любом неотрицательном целом значении переменной х?
19) В программе используется одномерный целочисленный массив A с индексами от 0 до 9. Значения элементов равны 4, 7, 9, 8, 4, 8, 1, 2, 9, 6 соответственно, т.е. A[0] = 4, A[1] = 7 и т.д. Определите значение переменной с после выполнения следующего фрагмента этой программы (записанного ниже на трех языках программирования).
c = 0 for i in range(1,10): if A[i] > A[0]: c = c + 1 t = A[i] A[i] = A[0] A[0] = t
c := 0; for i := 1 to 9 do if A[i] > A[0] then begin c := c + 1; t := A[i]; A[i] := A[0]; A[0] := t; end;
c = 0; for (i = 1; i < 9; i++) { if (A[i] >= A[0]) { c = c + 1; t = A[i]; A[i] = a[0]; A[0] = t; } }
20) Ниже на трех языках программирования записан алгоритм. Получив на вход число x, эта программа печатает два числа a и b. Укажите наибольшее из таких чисел x, при вводе которых алгоритм печатает сначала 3, а потом 2.
x = int(input()) a = 0 b = 0 while x > 0: c = x % 2 if c == 0: a = a + 1 else: b = b + 1 x = x // 10 print(a) print(b)
var x, a, b, c: integer; begin readln(x); a := 0; b := 0; while x > 0 do begin c := x mod 2; if c = 0 then a := a + 1 else b := b + 1; x := x div 10; end; writeln(a); write(b); end.
#include <iostream> using namespace std; void main() { int x, a, b, c; cin >> x; a = 0; b = 0; while (x > 0) { c = x % 2; if (c == 0) a = a + 1; else b = b + 1; x = x / 10; } cout << a; cout << b; }
21) Определите, какое число будет напечатано в результате выполнения следующего алгоритма:
def F(x): return (x*x-25)*(x*x-25)+15 a = -15 b = 15 M = a R = F(a) for t in range(a,b+1): if F(t) <= R: M = t R = F(t) print(M + 15)
var a, b, M, R, t: integer; function F(x:integer):integer; begin F := (x*x-25)*(x*x-25) + 15; end; begin a := -15; b := 15; M := a; R := F(a); for t:=a to b do if F(t) <= R then begin M := t; R := F(t); end; writeln(M + 15); end.
#include <iostream> using namespace std; int F(int x) { return (x*x - 25)*(x*x - 25) + 15; } void main() { int a, b, M, R, t; a = -15; b = 15; M = a; R = F(a); for (t = a; t <= b; t++) if (F(t) <= R) { M = t; R = F(t); } cout << M + 15 << endl; }
22) Исполнитель СдамЕГЭ преобразует число на экране. У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера:
Первая команда увеличивает число на экране на 1, вторая умножает его на 2.
Программа для исполнителя СдамЕГЭ – это последовательность команд.
Сколько существует программ, для которых при исходном числе 2 результатом является число 31 и при этом траектория вычислений содержит число 15 и не содержит число 22?
23) Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1 ... x9, y1 ... y9, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?
В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных, удовлетворяющих системе уравнений. В качестве ответа нужно указать количество таких наборов
24) Требовалось написать программу, при выполнении которой с клавиатуры считывается натуральное число x, не превосходящее 1000, и выводится количество единиц в двоичной записи этого числа. Программист торопился и написал программу неправильно.
x = int(input()) count = 0 while x > 0: count = count + 1 x = x % 2 print(count)
var x, count: integer; begin readln(x); count := 0; while x > 0 do begin count:=count + 1; x := x mod 2 end; writeln(count) end.
#include <iostream> using namespace std; int main() { int x, count; cin >> x; count = 0; while (x > 0) { count = count + 1; x = x % 2; } cout << count << endl; }
Последовательно выполните следующее: 1. Напишите, что выведет эта программа при вводе числа 6. 2. Приведите пример такого числа x, что, несмотря на ошибки, программа печатает правильный ответ. 3. Найдите все ошибки в этой программе
25) Дан целочисленный массив из 30 элементов. Элементы массива могут принимать целые значения от 0 до 1000 включительно. Опишите на естественном языке или на одном из языков программирования алгоритм, позволяющий найти и вывести количество пар соседних элементов массива, сумма которых не кратна 3, а произведение больше 600.
# допускается также # использовать две # целочисленные переменные j и k a = [ ] n = 30 for i in range(0, n): a.append(int(input())) ...
const N = 30; var a: array [1..N] of integer; i, j, k: integer; begin for i := 1 to N do readln(a[i]); ... end.
#include <iostream> using namespace std; const int N = 30; int main() { int a[N]; int i, j, k; for (i = 0; i < N; i++) cin >> a[i]; ... return 0; }
Задания взяты из базы данных ФИПИ, сайта К.Полякова или придуманы мною