1) Все 4-буквенные слова, в составе которых могут быть буквы Н, О, Т, К, И записаны в алфавитном порядке и пронумерованы, начиная с 1. Ниже приведено начало списка.
Под каким номером в списке идёт первое слово, которое начинается с буквы О? .
2) Вася составляет 6-буквенные слова из букв Г, Р, А, Ф, И, Т. Причем каждую букву нужно использовать ровно 1 раз и код не может начинаться с буквы А и не может содержать сочетания ГАИ. Сколько различных кодов может составить Вася?
3) Вася составляет 5-буквенные слова, в которых есть только буквы П,И,Р,О,Г, причём буква Р используется в каждом слове хотя бы 1 раза. Каждая из других допустимых букв может встречаться в слове любое количество раз или не встречаться совсем. Словом считается любая допустимая последовательность букв, не обязательно осмысленная. Сколько существует таких слов, которые может написать Вася?
4) Вася составляет 6-буквенные слова, в которых есть только буквы П, Т, И, Ц, А, причём буква И используется в каждом слове хотя бы 3 раза. Каждая из других допустимых букв может встречаться в слове любое количество раз или не встречаться совсем. Словом считается любая допустимая последовательность букв, не обязательно осмысленная. Сколько существует таких слов, которые может написать Вася?
5) Сколько шестибуквенных слов, начинающихся и заканчивающихся согласной буквой и содержащих ровно 2 гласные, можно составить из букв Т, Ы, К, В, А? Каждая из допустимых букв может входить в слово несколько раз.
6) Вася составляет 5-буквенные слова, в которых есть только буквы З, И, М, А, причём в каждом слове есть ровно одна гласная буква и она встречается ровно 1 раз. Каждая из допустимых согласных букв может встречаться в слове любое количество раз или не встречаться совсем. Словом считается любая допустимая последовательность букв, не обязательно осмысленная. Сколько существует таких слов, которые может написать Вася?
7) Вася составляет 5-буквенные слова, в которых есть только буквы С, Л, О, Н, причём буква С используется в каждом слове ровно 2 раза. Каждая из других допустимых букв может встречаться в слове любое количество раз или не встречаться совсем. Словом считается любая допустимая последовательность букв, не обязательно осмысленная. Сколько существует таких слов, которые может написать Вася?
8) Некоторый алфавит содержит три различные буквы. Сколько пятибуквенных слов можно составить из букв данного алфавита (буквы в слове могут повторяться)?
9) Игорь составляет таблицу кодовых слов для передачи сообщений, каждому сообщению соответствует своё кодовое слово. В качестве кодовых слов Игорь использует 5-буквенные слова, в которых есть только буквы П, И, Р, причём буква П появляется ровно 1 раз. Каждая из других допустимых букв может встречаться в кодовом слове любое количество раз или не встречаться совсем. Сколько различных кодовых слов может использовать Игорь?
10) Вася составляет 5-буквенные слова, в которых встречаются только буквы А, Б, В, Г, причём буква А появляется ровно 1 раз. Каждая из других допустимых букв может встречаться в слове любое количество раз или не встречаться совсем. Словом считается любая допустимая последовательность букв, не обязательно осмысленная. Сколько существует таких слов, которые может написать Вася?
11) Все 5-буквенные слова, составленные из букв Р, О, К, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы. Вот начало списка:
Укажите номер первого слова, которое начинается с буквы Р.
12) Все 5-буквенные слова, составленные из букв И, К, Р, А, записаны в алфавитном порядке. Вот начало списка:
Укажите номер первого слова, которое начинается с буквы И.
13) Все 5-буквенные слова, составленные из букв З, О, Ж, записаны в алфавитном порядке. Вот начало списка:
Укажите номер слова ЖОЗОЖ.
14) Все 5-буквенные слова, составленные из букв З, О, Ж, записаны в алфавитном порядке. Вот начало списка:
Укажите номер слова ЗЖЖОО.
15) Все 5-буквенные слова, составленные из букв И, К, Р, А, записаны в алфавитном порядке. Вот начало списка:
Запишите слово, которое стоит под порядковым номером 333.
16) Все 5-буквенные слова, составленные из букв Р, О, К, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы. Вот начало списка:
Запишите слово, которое стоит под номером 154.
17) Все 5-буквенные слова, составленные из букв А, К, Р, У, записаны в алфавитном порядке. Вот начало списка:
Под каким номером в списке идёт слово КАРАУ?
18) Вася составляет 4-буквенные слова, в которых могут быть только буквы Ж, И, Р, А, Ф, причём буква Р используется в каждом слове ровно 1 раз. Каждая из других допустимых букв может встречаться в слове любое количество раз или не встречаться совсем. Словом считается любая допустимая последовательность букв, не обязательно осмысленная. Сколько существует таких слов, которые может написать Вася?
19) Все 4-буквенные слова, составленные из букв Д, Е, К, О, Р, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы, начиная с 1. Ниже приведено начало списка.
Под каким номером в списке идёт первое слово, которое начинается с буквы K?
20) Сколько различных трехзначных чисел можно получить в семиричной системе при условии, что все цифры должны быть различны?
21) Сколько различных трехзначных чисел можно получить в восьмиричной системе при условии, что цифра 6 должна встречаться только один раз?
22) Сколько различных пятизначных чисел можно получить в шестеричной системе при условии, что цифра 2 должна встречаться только один раз?
23) Сколько различных пятизначных чисел можно получить в четверичной системе при условии, что цифра 2 должна встречаться только один раз?
24) Сколько существует двузначных чисел шестнадцатиричной системы, у которых первая цифра больше второй?
25) Сколько различных четырехзначных чисел можно получить в пятеричной системе при условии, что цифра 3 должна встречаться только два раза?
26) Аркадию необходимо создать базу данных для университета, в которой трудятся 1465 сотрудников. В базе данных для каждого сотрудника в поле id заводится уникальный двоичный номер. Какую минимально возможную и необходимую длину поля id нужно выбрать Аркадию?
27) Василию требуется создать базу данных для поликлиники, в которой трудятся 500 сотрудников. В базе данных для каждого сотрудника в поле id заводится уникальный двоичный номер. Помогите выбрать Василию минимально возможную и необходимую длину поля id.
28) Как известно, пароль "QWERTY" самый популярный в мире. Сколькими способами можно составить пароль из данных букв при выполнении следующих условий:
29) Как известно, пароль "QWERTY" самый популярный в мире. Сколькими способами можно составить пароль из данных букв при выполнении следующих условий:
30) В английском языке 21 согласная и 5 гласных букв. Сколько слов длиной 4 символа можно составить из этих букв при выполнении следующих условий:
31) В английском языке 21 согласная и 5 гласных букв. Сколько слов длиной 5 символов можно составить из этих букв при выполнении следующих условий:
32) В английском языке 21 согласная и 5 гласных букв. Сколько слов длиной 4 символа можно составить из этих букв при выполнении следующих условий:
Задания взяты из базы данных ФИПИ, сайта К.Полякова или придуманы мною