1) На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.

• Строится двоичная запись числа N.
• К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу:
  • складываются все цифры двоичной записи числа N, и остаток от деления суммы на 2 дописывается в конец числа (справа). Например, запись 11100 преобразуется в запись 111001
  • над этой записью производятся те же действия – справа дописывается остаток от деления суммы её цифр на 2.

Полученная таким образом запись ( в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью искомого числа R.

Укажите минимальное число R, которое превышает число 97 и может являться результатом работы данного алгоритма. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.

2) На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.

• Строится двоичная запись числа N.
• К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу:
  если N чётное, в конец числа (справа) дописывается сначала ноль, а затем единица.
  В противном случае, если N нечётное, справа дописывается сначала единица, а затем ноль.
  Например, двоичная запись 100₂ числа 4 будет преобразована в 10001₂, а двоичная запись 111₂ числа 7 будет преобразована в 11110₂.

Полученная таким образом запись ( в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью числа R – результата работы данного алгоритма.

Укажите минимальное число R, которое больше 102 и может являться результатом работы данного алгоритма. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.

3) У исполнителя Counter две команды, которым присвоены номера:

• прибавить 1;
• умножь на 5.

Запишите порядок команд в программе, которая преобразует число 2 в число 101 и содержит не более 5 команд. Указывайте лишь номера команд.

4) У исполнителя Counter две команды, которым присвоены номера:

• вычти 2;
• разделить на 3.

Запишите порядок команд в программе, которая преобразует число 37 в число 3 и содержит не более 5 команд. Указывайте лишь номера команд.

5) У исполнителя Counter две команды, которым присвоены номера:

• вычти 2;
• разделить на 5.

Запишите порядок команд в программе, которая преобразует число 152 в число 2 и содержит не более 5 команд. Указывайте лишь номера команд.

6) У исполнителя Counter две команды, которым присвоены номера:

• прибавь 2;
• возведи в квадрат.

Запишите порядок команд в программе, которая преобразует число 1 в число 123 и содержит не более 5 команд. Указывайте лишь номера команд.

7) У исполнителя Counter две команды, которым присвоены номера:

• прибавь 2;
умножь на 5.

Запишите порядок команд в программе, которая преобразует число 2 в число 24 и содержит не более 4 команд. Указывайте лишь номера команд.

8) Автомат получает на вход трёхзначное число. По этому числу строится новое число по следующим правилам:

1. Складываются первая и вторая, а также вторая и третья цифры исходного числа;
2. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке убывания (без разделителей).

Пример. Исходное число: 348. Суммы: 3 + 4 = 7; 4 + 8 = 12. Результат: 127.

Укажите наименьшее число, в результате обработки которого автомат выдаст число 43.

9) На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом:

• Строится двоичная запись числа N.
• К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу:
  • дописывается справа бит нечётности: 0, если в двоичном коде числа N было нечётное число единиц, и 1, если чётное;
  • К полученному результату дописывается ещё один бит нечётности

Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью искомого числа R.

Укажите минимальное число R, после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число, большее, чем 77. В ответе это число запишите в десятичной системе.

10) На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом:

• Строится двоичная запись числа N.
• К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу:
  1. дописывается справа бит чётности: 0, если в двоичном коде числа N было чётное число единиц, и 1, если нечётное;
  2. К полученному результату дописывается ещё один бит чётности

Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью искомого числа R.

Укажите минимальное число R, большее 150, которое может быть получено в результате работы этого алгоритма. В ответе это число запишите в десятичной системе.

11) На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом:

• Строится двоичная запись числа N.
• К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу:
  • дописывается справа бит нечётности: 0, если в двоичном коде числа N было нечётное число единиц, и 1, если чётное;
  • К полученному результату дописывается ещё один бит нечётности

Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью искомого числа R.

Укажите минимальное число N, после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число, большее, чем 76. В ответе это число запишите в десятичной системе.

12) Автомат получает на вход два трехзначных числа. По этим числам строится новое число по следующим правилам:

• Вычисляются три числа - сумма старших разрядов заданных трехзначных чисел, сумма средних разрядов этих чисел, сумма младших разрядов;
• Полученные три числа записываются друг за другом в порядке невозрастания (без разделителей).

Пример. Исходные трехзначные числа: 835, 196.Поразрядные суммы: 9, 12, 11. Результат: 12119.

Какое наибольшее значение может иметь одно из чисел, полученных на входе, если другое число равно 128, а в результате работы автомата получено число 13108?

13) Автомат получает на вход два трехзначных числа. По этим числам строится новое число по следующим правилам:

• Вычисляются три числа - сумма старших разрядов заданных трехзначных чисел, сумма средних разрядов этих чисел, сумма младших разрядов;
• Полученные три числа записываются друг за другом в порядке невозрастания (без разделителей).

Пример. Исходные трехзначные числа: 835, 196.Поразрядные суммы: 9, 12, 11. Результат: 12119.

Какое наименьшее значение может иметь одно из чисел, полученных на входе, если другое число равно 547, а в результате работы автомата получено число 13106?

14) Автомат получает на вход два трехзначных числа. По этим числам строится новое число по следующим правилам:

• Вычисляются три числа - сумма старших разрядов заданных трехзначных чисел, сумма средних разрядов этих чисел, сумма младших разрядов;
• Полученные три числа записываются друг за другом в порядке невозрастания (без разделителей).

Пример. Исходные трехзначные числа: 835, 196.Поразрядные суммы: 9, 12, 11. Результат: 12119.

Какое наименьшее значение может иметь одно из чисел, полученных на входе, если другое число равно 375, а в результате работы автомата получено число 11108?

15) На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом:

• Строится двоичная запись числа N.
• К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу:
  • складываются все цифры двоичной записи, и остаток от деления суммы на 2 дописывается в конец числа (справа). Например, запись 11100 преобразуется в запись 111001;
  • над этой записью производятся те же действия – справа дописывается остаток от деления суммы цифр на 2

Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью искомого числа R.

Укажите такое наименьшее число N, для которого результат работы алгоритма больше 125. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.

16) Автомат получает на вход трёхзначное число. По этому числу строится новое число по следующим правилам:

• Складываются первая и вторая, а также вторая и третья цифры исходного числа;
• Полученные два числа записываются друг за другом в порядке возрастания (без разделителей).

Пример. Исходное число: 348. Суммы:3 + 4 = 7; 4 + 8 = 12. Результат: 712.

Укажите наибольшее число, в результате обработки которого автомат выдаст число 413.

17) На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом:

• Строится двоичная запись числа N;
• К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу:
  1. дописывается справа бит чётности: 0, если в двоичном коде числа N было чётное число единиц, и 1, если нечётное;
  2. К полученному результату дописывается ещё один бит чётности.

Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью искомого числа R.

Укажите минимальное число N, после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число, большее, чем 121. В ответе это число запишите в десятичной системе.

18) Автомат получает на вход трёхзначное число. По этому числу строится новое число по следующим правилам:

• Складываются первая и вторая, а также вторая и третья цифры исходного числа;
• Полученные два числа записываются друг за другом в порядке убывания (без разделителей).

Пример. Исходное число: 348. Суммы: 3 + 4 = 7; 4 + 8 = 12. Результат: 127.

Укажите наименьшее число, в результате обработки которого автомат выдаст число 147.

19) На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом:

• Строится двоичная запись числа N.
• К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу:
  • дописывается справа бит чётности: 0, если в двоичном коде числа N было чётное число единиц, и 1, если нечётное;
  • К полученному результату дописывается ещё один бит чётности

Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью искомого числа R.

Укажите минимальное число N, после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число, большее, чем 108. В ответе это число запишите в десятичной системе.

20) На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом:

• Строится двоичная запись числа N.
• К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу:
  • дописывается справа бит чётности: 0, если в двоичном коде числа N было чётное число единиц, и 1, если нечётное;
  • К полученному результату дописывается ещё один бит чётности

Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью искомого числа R.

Укажите минимальное число R, большее 180, которое может быть получено в результате работы этого алгоритма. В ответе это число запишите в десятичной системе.